nun, das letzte für heute :)
Ist M4= (x,y,z) I x^2 + y^2 +z^2 = 0 ein Teilraum des ℝ^3?
I. Die Menge ist nicht leer
0^2 + 0^2 +0^2 = 0
??
II. M ist abgeschlossen bezüglich der Addition
III. M ist abgeschlossen bezüglich der Multiplikation
dankeschön für eure hilfe!
in dieser Menge liegt nur (0|0|0), jetzt versuche mal, ein Gegenbeispiel zu finden :-)
Tipp: überlege dir wieviele Elemente die Menge enthält!
Hallo Wolfgang,
Geht dieses Gegenbeispiel ?
Sei u und v Elemente von M4. u= 1,2,0 und v1,1,0
U+V= 2/3/0 somit wird die Bedingung nicht erfüllt
x^2+y^2+z^2
Ja. Die Menge die nur den Nullvektor enthält, erfüllt die angebenen Bedingungen.
Das mit der Multiplikation solltest du aber noch präzisieren.
Ein anderes Problem?
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