0 Daumen
719 Aufrufe

Wie kann ich das korrekt umwandeln?

16a² - (3a - 5)² = ...

(a+b)·(a-b) = a² - b²

Avatar von

3 Antworten

0 Daumen

a^2-b^2 = (a-b)*(a+b)

Entsprechend gehört zwischen die beiden Klammern ein * und kein + und die Terme in den Klammern werden nicht mehr quadriert.

Grüße,

M.B.

Avatar von
0 Daumen

16a2 - (3a-5)2   =  (4a)2 -  (3a-5)2 = ...

3. binomische Formel:   u2 - v2 = (u+v) * (u-v) :

... = [ 4a + (3a-5) ]  * [ 4a - (3a-5) ]   =  ( 7a - 5 ) *  ( a + 5 )  =  7·a2 + 30·a - 25

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀
0 Daumen

Du solltest hinschreiben, was genau das Ziel der Umformung ist.

Vielleicht sollst du auch mit der 3. binomischen Formel faktorisieren? Das kann nützlich sein, wenn du später mal z.B. die Gleichung 16a2 - (3a-5)2  = 0 lösen willst. 

1. Schreibe die Formel mit Buchstaben die nicht im Term vorkommen, sonst kann das ein Durcheinander geben. 

2. Formel: x^2 - y^2 = (x-y)(x+y). 

3. Nimm x= 4a und y = (3a -5) .

16a2 - (3a-5)2             

= (4a + (3a-5))(4a - (3a - 5)) 

= ( 7a - 5)(a+5) 

Avatar von 162 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community