Lösen sie das lineare Gleichungssystem (2x + 5)/4 - 2 = (6y - 1)/3

Question

2 x + 5     -  2     =      6y-1 

    4                              3

Wie wird die genannte lineare Gleichung gelöst?

Comments

Das ist kein Gleichungssystem. Es gibt nur eine Gleichung. Willst du die Nullstelle bestimmen? Oder etwas anderes?

Answer 1

Forme  die Gleichung nach y um.

Für jede Zahl, die du für x einsetzt, kannst du jetzt ein passenden Wert für y berechnen, so dass die Gleichung erfüllt  ist.

Answer 2

(2x + 5)/4 - 2 = (6y - 1)/3

3(2x + 5) - 24 = 4(6y - 1)

6x + 15 - 24 = 24y - 4

6x - 5 = 24y

y = 6/24*x - 5/24

oder nach x auflösen

x = 4*y + 5/6

Comments

Die Lösungsmenge der Gleichung ist also eine unendliche Teilmenge von

 ℝxℝ  =  Menge aller Zahlenpaare (x,y) mit Zahlen x,y ∈ ℝ   

L = { (x,y) ∈ ℝxℝ |  y = 1/4·x - 5/24 }

Für x = 4 erhält man z.B.  y = 1/4 · 4  - 5/24 =  1 - 5/24 = 19/24  ,

also ist  ( 4 ; 19/24 )   eine der unendlich vielen Lösungen der Gleichung.