Kathetensatz des Euklid. 3 cm dicker Rundstab im Bild

Question

Ich bitte um die Lösung von Aufgabe 3)

Answer 1

Eigentlich ist das eher eine Aufgabe für den Höhensatz. Der sollte vielleicht auch kurz zuvor aufgelistet worden sein. Denn auch Aufgabe 4 ist eigenlich zum Höhensatz.

d = 3 cm ; r = 1.5 cm

p = 3 - 0.5 = 2.5 cm

q = 0.5 cm

p * q = h^2 --> h = √(p·q) = √(2.5·0.5) = √5/2

|AB| = 2 * √5/2 = √5 = 2.236 cm

Answer 2

Hier geht es nicht um den Kathetensatz, sondern um den Höhensatz. Die halbe Strecke AB ist die Höhe im dargestellten Dreieck. Die Hypotenusenabschnitte sind 0,5 und 2,5. Dann gilt 0,5·2,5 = h² also h = √1,25 oder h≈1,118  Dann ist die Seitenkante AB der Leiste 2·1,118 = 2,236