Negativer Exponent im Nenner. Suche nach den entsprechenden Gesetzen:

Question

ich  muss folgende negative Potenz lösen:

       7

_________  =

(a-b^2)^-5

Laut einer App ist die Antwort  7*(a-b^2)^5, aber ich wusste nicht, welche Regeln dafür gelten. Außerdem wüsste ich nicht, wie der Rechenweg aussehen würde.

  :)

Answer 1

7/(x^-5) = 7·x⁵. Die Regel lautet: Überspringt eine Potenz den Bruchstrich, so ändert ihr Exponent das Vorzeichen.

Comments

Und was ist mit ausdrücken in einem Bruch  wie  2/(x^2)^2 ? was passiert mit dem innersten Exponent? 

Answer 2

Und was ist mit ausdrücken in einem Bruch  wie  2/(x²)² ? was passiert mit dem innersten Exponent? 

Da rechnest du erst mal den Nenner in eine Potenz um, das gibt

2/(x²)²   =  2/x⁴    und daraus wird dann   2x^-4  

Answer 3

Eine Einführung in die Potenzgesetze findest du hier: https://www.matheretter.de/wiki/potenzen

Weit unten steht da noch:

Das kannst du auch benutzen als a^n = 1/a^{-n}   , wobei jeweils vorauszusetzen ist, dass a nicht 0 ist.

Comments

Ich schaue es mir an, Vielen Dank :)