Beispiel mit Dreieck und Quadraten

Question

c = 12cm , h = 18cm

1) Wie viel % der Dreiecksfläche werden durch alle Quadrate ausgefüllt?

Hinweis: Die Quadrate sind in einem Dreieck / Danke für die Antwort

Möchte mich verzeihen, dass ich keine andere Skizze gefunden habe. Das im Dreieck eingezeichnete Rechteck soll in dem Beispiel ein Quadrat sein und es ist ein gleichschenkeliges Dreieck kein gleichseitiges!!!

Comments

Was meinst du mit "alle Quadrate" ? Sind da noch mehr Quadrate im Dreieck einbeschrieben?

Answer 1

Ich nehme mal an, die Höhe des gleichschenkligen Dreiecks sei h=18 und die Grundseite sei c=12. Jetzt lege ich h auf die y-Achse und c auf die x-Achse so, dass das Dreieck die y-Achse als Symmetrieachse hat. Dann ist der rechte Schenkel des Dreiecks gegeben durch die Gleichung f(x)= -3x+18. Für ein einbeschriebenes Quadrat mit der Seitenlänge a muss gelten f(a/2) = a oder -3a/2+18=a oder 18=5a/2 und a=7,2. Das Quadrat hat also die Seitenlänge 7,2.