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Wie löse ich Bruch-Aufgaben mit Potenzen und Wurzeln?

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Hallo.

Erstmal großes Lob, für die super Seite!

Mit Wurzeln und Potenzen komme ich eig. "gut" klar jedoch bereiten mir zwei Übungsaufgaben aus der Schule (Berufsoberschule) Probleme:

Brüche mit Potenzen dividieren

Wurzel aus 1 minus Bruch mit Variablen

Ich komme nie auf das richtige Ergebnis, da ich auch keinen Rechenweg habe, um das Ergebnis eventuell nachzuvollziehen.

Ich hoffe, ihr könnt mir weiter helfen.

Viele Liebe Grüße,
Jacqueline    

Der Tex-Code für obige Formeln: 1. (\frac { 3{ x }^{ -2 }y^{ 4 } }{ 4x{ y }^{ -2 } } )²\quad :\quad (\frac { 2{ y }^{ -4 } }{ 3x^{ -2 } } )^{ -3 }\quad  2. \sqrt { 1-\frac { (1-x)² }{ (1+x)² }  } 

Gefragt 5 Apr 2012 von Berliner

1 Antwort

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also als erstes kann man bei einem bruch, der potenziert wird, den exponenten auf den zähler und nenner des bruches ziehen. dann, wenn in der klammer nur faktoren stehen, also nur multipliziert wird, können alle zahlen/variablen darin auch einzeln mit dem exponenten multipliziert werden. dabei aber unbedingt darauf achten, dass minus mal minus = plus ergibt. beim letzten schritt kann man auch einfach konsequent kürzen. damit verschwinden schonmal x^-6 und y^12. x^-6 verschwindet, weil im nenner des bruches x^6 steht und das ist dasselbe wie x^-6 = 1/x^6. wenn man potenzen dividiert, subtrahiert man die exponenten. also bei dem x dann -6 - (-6) = -6 + 6 = 0. damit fallen also x^-6 und y^12 weg und es bleibt 9/16 : 27/8 = 1/6

bei der anderen aufgabe bin ich mir nicht sicher, ob ich das richtig gemacht habe. ich habe raus. ist das in etwa richtig?

Beantwortet 5 Apr 2012 von Thilo87 Experte IV

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