Umkreismittelpunkt / Fehler in meiner Rechnung

Question

Vor kurzem wurde mir hier in diesem Forum erfolgreich erklärt wie man den Umkreismittelpunkt berechnet.

Ich habe von 10 Aufgaben 8 richtig gelöst, aber bei 2 scheine ich immer wieder die selben Fehler zu machen.

Die Angabe ist:

A= ( -7( -7)    B= ( 9/1)   C= ( -1/11)

gesucht: Umkreismittelpunkt

Lösung: ( -1/1)


Wenn ich jetzt rechne, komme ich auf:

 

Sc= ( 1/ -3) + t * ( 1, -2) 

Sb= ( -2/1) + r * ( 3/ -1)

Danach schreibe ich wie gewohnt:

 

1 + 1t = -2 + 3r

- 3 - 2t = 1 + 1r

Dann berechne ich r, und setzte dies in die Formel ein, wie gehabt. Aber ich komme einfach nicht auf ( -1/1 )
T.T  Also muss sich, so denke ich oben schon ein Fehler eingeschlichen haben.

Das selbe Problem habe ich bei

A= (-8/1) 
B= ( 2/ -9) 
C= ( 8/9)

Würd mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte!
 

Comments

Am einfachsten sehen wir das, wenn du deine schön geschriebene Rechnung mal einscannst oder fotografierst. (Dürfen auch mehrere Bilder sein, da die Auflösung hier manchmal nicht so gut ist).
Müsste ja immer der gleiche Fehler sein.

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Ich habe dir hier mal ein Vorzeichen korrigiert. Stimmt aber auch so noch nicht.

Sc= ( 1/ -3) + t * ( 1, -2) 

Sb= ( -2/1) + r * ( 3/ -1) 

Sb hast sich bei dir inzwischen ja verändert!

Danach schreibe ich wie gewohnt:

1.    1 + 1t = -2 + 3r

2.   - 3 - 2t = 1 - 1r

1.'    t = -3 + 3r

damit in 2.

-3-2(-3 + 3r) = 1 -r

-3 + 6 - 6r = 1-r

2=5r

r=2/5 und t= -9/5

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Hab leider keine cam da und mein Handy macht ziemlich schlechte Fotos. 

Dh ich improvisiere jetzt :D

 

 

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Oh ein Rechenfehler...

Man, was könnte da nur noch falsch sein.. Ich hab das Beispiel jetzt schon so oft gerechnet, dass ich es gar nicht mehr anschauen möchte!

Answer 1

Ich habe dir hier mal ein Vorzeichen korrigiert. Stimmt aber auch so noch nicht.

Sc= ( 1/ -3) + t * ( 1, -2) 

Sb= ( -2/1) + r * ( 3/ -1) 

Sb hat sich bei dir inzwischen ja verändert! 

Danach schreibe ich wie gewohnt:

1.    1 + 1t = -4 + 3r

2.   - 3 - 2t = 2 - 1r

1.'    t = -5 + 3r

damit in 2.

-3-2(-5 + 3r) = 2 -r

-3 + 10 - 6r = 2-r

5=5r

r=1 und t= -2

Beim Additionsverfahren machst du etwas verkehrt. Ich habe hier nach dem Einsetzverfahren gerechnet. Hoffentlich verstehst du das besser.

Comments

Jetzt bin ich etwas verwirrt..

" Danach schreibe ich wie gewohnt: " 

1.    1 + 1t = -4 + 3r"  

 

Woher kommt jetzt die 4?

Und: es ist ja immer noch nicht richtig, wenn ich für r jetzt 1 einsetze bekomme ich noch immer nicht ( -1 /1 ) raus...

T.T 

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Im hellgrünen Bereich vermischen sich bei deiner Rechnung r und t.

noch zum Anfang (nur Schreibweise präziser)

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Du hast ja selbst auf dem Bild eben (-4/2) berechnet als Stützpunkt für deine Gerade.

 

Sb= ( -4/2) + r * ( 3/ -1) 

r=1 einsetzen und man bekommt

M(-4 + 3|2-1) = M(-1|1)

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* steht auf der Leitung*
warum -1 = -6 + 3r?

2r - 1r ist doch 1r und nicht 3r?

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Du musst die oberen beiden Gleichungen addieren, damit das t rausfällt.

Es bleibt eine Gleichung,warum -1 = -6 + 3r?


die aber falsch ist, weil du eventuell noch einen Abschreibfehler drinn hast.

Schau besser meine Rechnung mit dem Einsetzverfahren noch an. Die stimmt jetzt anscheinend.

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Ich habe den Fehler im Additionsverfahren gefunden und komme jetzt auch auf r= 1.
Stimmen tut es aber trotzdem nicht.......................... :/

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Bei mir schon. Vgl. blau gefärbten Text oben.

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warte bitte mal kurz, ich muss das jetzt nochmal schön aufschreiben und noch mal durchrechnen. Das ist mir jetzt zu durcheinander :)  Aber es macht mir Hoffnung, dass du es geschafft hast :D

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Wenn ich mit dem Additionsverfahren rechne, komme ich nur auf r= 1 wenn ich so rechne:

 

 1 + t = -2 + 3r
-3 - 2t = 1 - 1r

Wenn ich aber mit 

 

1 + 1t = -4 + 3r

- 3 - 2t = 2 - 1r 

rechne, nicht. 

Wenn ich die r= 1 in  Sb= ( -4/2) + r * ( 3/ -1) einsetze, ist das doch falsch? Ich habe ja mit der gekürzten Version gerechnet. Also        Sb= ( -2/1) + r * ( 3/ -1)

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OKAY. ALLES KLAR!

Anscheinend ist es bei diesem Beispiel nicht möglich mit dem Additionsverfahren zu rechnen. Deshalb benutze ich jetzt ebenfalls das Einsetzungsverfahren.

Ist mir zwar ein Rätsel warum, aber so funktioniert es :)

DANKESCHÖN :))
 

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Bitte! Hauptsache, du kommst jetzt auch auf M.

Hier nochmals die Berechnung von r=1 mit dem Additionsverfahren.

1.    1 + 1t = -4 + 3r         |*2

2.   - 3 - 2t = 2 - 1r

1.'   2 + 2t = -8 + 6r

-------------------------- +

        -1 + 0 = -6 + 5r

        5=5r

        1=r

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Ich schäme mich gerade in Grund und Boden. Der einzige Fehler, den ich jetzt noch hatte, war, dass ich vor lauter müde und lernen -1 + 6 nicht mehr berechnen konnte. Dankeschön!