Ohne Registrierung möglich: Stell deine Frage
Mathelounge.de ist das derzeit beste Mathe-Forum für Schüler und Studenten. Hier findet ihr eine motivierte Community, die eure Probleme schnell löst und eure Fragen verständlich beantwortet. Erspart euch viele Stunden der Nachhilfe und nutzt das kostenlose Matheforum, um eure schwierige Mathematik-Aufgabe einfach lösen zu lassen. Probleme bei Hausaufgaben? Wir helfen kostenlos.

Ungleichung mit Bruch: (4a²b²) / (a²+b²+2ab) - ab ≤ 0

0 Daumen
434 Aufrufe

Hallo,

ich habe eine Ungleichung mit einem Bruch gegeben und soll einen Term in den Zähler holen, weiß aber nicht wie ich das machen muss. Die Ungleichung ist:

 

Kann ich die -ab einfach mit in den Zähler schreiben?

Hoffe auf Hilfe. Danke.

Gefragt 3 Nov 2012 von Gast jb2211

4 Antworten

0 Daumen
nein beim minus rechnen müssen brüche nennergleich sein und  ab wäre als bruch  ab / 1

 

du müsstest diese ab / 1    um a²+b²+2ab erweitern damit die ab im zähler stehen kann
Beantwortet 3 Nov 2012 von Gast hi3588
0 Daumen

Erweitern ist eine gute Idee...

Wenn du magst, kannst du die Klammer noch auflösen ...

Beantwortet 3 Nov 2012 von Moexeraan
0 Daumen

Nein , weil sie nicht den gleichen Namen haben.

der Nenner ist auch (a+b)² und man kann das Distributivgesetz gut einsetzen und erhält dann

 

Ungleichung

alerdinges muss man das Ungleichzeichen hinzufügen.

Beantwortet 3 Nov 2012 von Akelei Experte XIX

Danke erst mal, für die Antworten.

Kann man dann beim letzten Bruch einfach die quadratischen Klammern wegkürzen? Also das da steht:

 

(Die Klammern um a+b könnte man auch weglassen)

Oder müsste man das ausrechnen wie bei Moexeraan?

Die Klammern kann man hier nicht weglassen und kürzen auch nicht, wenn man es ausmultipliziert steht genau das gleiche Ergebnis wie bei Moexeran da, ist Geschmacksache, so finde ich es immer schöner.

Und wie sieht es bei der folgenden Ungleichung aus? Kann ich da einfach die Quadrate weglassen? Ich soll zeigen, dass für 0 < a ≤ b in jedem angeordneten Körper gilt:

Hier kann man auf beiden Seien die Wurzel ziehen, dann steht da

(a+b)/2≤b
0 Daumen

Ja HU-Mathemono lässt grüßen.

 

Die ursprüngliche Aufgabe war anders nämlich:

Die Lösung

 

Verschrieben erste Zeile muss heißen: 0<a<=b.

Beantwortet 4 Nov 2012 von Gobi Todic
jaaa HU-Mathemono

hab in nem anderen Forum auch schon zwei getroffen ^^

danke für die Lösung

  Ein anderes Problem?
Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

0 Daumen
1 Antwort
0 Daumen
1 Antwort
+1 Punkt
2 Antworten
0 Daumen
3 Antworten

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und ohne Registrierung

x
...