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Gleichung 4. Grades lösen: x^4+x-3=0

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Hallo,

befasse mich zur Zeit mit Gleichungen höheren Grades und hänge nun bei einer Gleichung, bei der ich nicht weiterkomme, welche da wäre:

x^4+x-3=0

Die einzigen mir bekannten Verfahren, um an eine Gleichung 4. Grades heranzugehen, wären

1. Nullstelle raten und dann per Horner-Schema (respektive Polynomdivision) zu den reduzierten Polynomen.

2. Bei biquadratischen Gleichungen durch Substitution.

Allerdings habe ich hier ja keine Form einer biquadratischen Gleichung vorliegen und eine Nullstelle durch Probieren herauszufinden, scheint mir bei dieser Gleichung auch ausgesprochen schwer. Stehe ich auf dem Schlauch? Wie geht man an eine Gleichung dieser Art heran?

Danke im Voraus!
Gefragt 15 Sep 2013 von Gast bi8133

1 Antwort

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Beste Antwort

Hi,

Das ist richtig.

Raten und Polynomdivision bzw. Substitution sind die Mittel der Wahl.

Hier sind die Werte allerdings weder durch das eine noch durch das andere zu ermitteln.

 

Ein Näherungsverfahren ist wohl die naheliegendste Lösung. Newton bietet sich an.

Zieht man das durch so komme ich auf:

x1 = -1,45    und

x2 = 1,16

 

Grüße

Beantwortet 15 Sep 2013 von Unknown Experte CVIII

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