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Gleichung mit Wurzeln: Wurzel aus (13-4x) + x =2

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Brauch eine Erklärung wie ich das rechne bitte!

 

Wurzel aus: 13 - 4x und dann außerhalb der Wurzel +x = 2
Gefragt 6 Nov 2012 von Gast jf1199

2 Antworten

+1 Punkt

die Aufgabe lautet :

(√13-4x)+x=2             | -x um die wurzel alleine auf einer Seite  zuhaben

     √13-4x=2-x          | nun auf beide Seiten quadreiren

      13-4x=4-4x+x²    |+4x, -4

         9     =x²         ⇒x=±3

Probe:

√13-12  +3=2     4=2 keine lösung bei x=+3

√13+12 -3=2       5-3=2    2=2         Lösung für x=-3

Beantwortet 6 Nov 2012 von Akelei Experte XIX
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Gut Erklärung für den Lösungsweg:

1. Gleichung so umformen, dass du den Wurzelausdruck auf einer Seite alleine stehen hast.

2. Gleichung auf beiden Seiten quadrieren (somit fällt der Wurzelausdruck weg), achten auf binomische Formeln.

3. Dann bekommst du eine quadratische Gleichung, die du dann lösen kannst.

4. Lösungsergebnisse zur Kontrolle in die Ursprungsgleichung einsetzen und prüfen, ob auf die Gleichung erfüllt ist.
Beantwortet 6 Nov 2012 von Bepprich Experte V

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