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Warum werden Winkelgrößen in Grad und nicht in Gon angegeben?

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Hallo Matheretter und Community!

Die Winkel werden in der Vermessung immer in Gon angegeben. Winkel kann man in Gon meiner Meinung nach viel besser einschätzen. Warum hat man festgelegt, dass Winkelgrößen in Grad und nicht in Gon angegeben werden?

André

Gefragt 21 Feb 2012 von youtuber

1 Antwort

+3 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo André,

die Winkelmessung hat ihre historischen Ursprünge bei den Babyloniern (1).

Einfach gesagt:
Die Babylonier teilten das Jahr in 360 Tage ein, so auch den Kreis.

Wichtig zu wissen ist, dass die Babylonier zum Zählen kein 10er System wie wir heute, sondern ein 60er System ("Sexagesimalsystem") nutzten, das sehr gut mit der Zahl 360, als Vielfaches von 60, harmonierte (2).

Man stößt auch auf Aussagen, dass die Sonne mit ihren unterschiedlichen Positionen über das Jahr einen Kreis beschreibt und sich die Babylonier daran orientiert haben könnten. Oder dass die Babylonier zum Messen von Winkeln ein regelmäßiges Sechseck in den Kreis legten und jede Seite des Sechsecks in 60 Abschnitte unterteilten (6 * 60 = 360). Warum gerade ein Sechseck? Verbindet man den Mittelpunkt des Sechsecks mit den Eckpunkten, so stellt man fest, dass sich gleichseitige Dreiecke ergeben, und in diesem Fall entspricht die Seitenlänge jedes Dreiecks genau dem Radius des Kreises!

Mit "Gon ist besser" meinst Du wahrscheinlich, dass bei 400 gon jeder rechte Winkel in 100 Einheiten unterteilt werden kann, statt 90 Grad, was unserem Zehnersystem natürlich näher steht und für viele leichter zu verstehen wäre. Hier sei darauf hingewiesen, dass die Einteilung unserer Uhrzeit (1 Stunde = 60 Minuten, 1 Minute = 60 Sekunden) ebenfalls von den Babyloniern stammt, sich bis in die Neuzeit gehalten hat und allgemein akzeptiert wird.


Natürlich kann man Winkel in beliebige Einheiten einteilen, so zum Beispiel auch in Prozent. Siehe auch das Lernprogramm Winkelmaße.

Soweit sei Deine Frage beantwort.
Schöne Grüße vom Matheretter-Team


(1) Das Königreich Babylon trat im 19./18. Jahrhundert v. Chr. in Erscheinung und fand sein Ende im 4. Jahrhundert v. Chr.

(2) Gegenüberstellung 60er-System und 100er-System: Die 60 hat 12 Teiler: 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 - mit denen sich viele Zahlen konstruieren lassen. Die 100 hat (obwohl sie größer ist) hingegen nur 9 Teiler: 1,2,4,5,10,20,25,50,100. Siehe hier auch Lektionen Teilbarkeit und Primfaktorzerlegung: 60 = 2*2*2*3*3*5 und 100 = 2*2*5*5

Beantwortet 21 Feb 2012 von Matheretter Experte V

Hallo,

stöbere gerade zum Spass in alten Fragen und Antworten dabei ist mir hier die Primfaktorzerlegung von 100 aufgefallen.

Es gilt eher die Primfaktorzerlegung von 100 = 2 * 2 * 5 * 5

:-)

Gruss

Hi snoop24, ich habe die 3 durch 5 ersetzt, vielen Dank für diesen Hinweis!

Liebe Grüße
Kai

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