Geometrische Aufgabe zu Halbkreis und Quadrat.

Question

Ich soll ein Quadrat in einem Halbkreis (r= 4cm) zeichnen, so dass zwei Ecken auf dem Kreis liegen und eine Seite auf dem Durchmesser liegt.

Ich weiß nicht weiter, kann mir jemand vielleichtb erklären wie ich weiterkomme?

 

Answer 1

Hi,

es hilft wieder ein Bild.

a^2 + (a/2)^2 = r^2

1,25a^2 = 16

a^2 = 12,8

a = √12,8

 

Alles klar? ;)

 

Grüße

Answer 2

Ich denke das das Ganze dann eventuell wie folgt aussehen sollte?

Sehe ich das richtig ?

Comments

Das Geheimnis ist nur den Kreis zu zeichnen und dann zwei Geraden. Eine mit der Gleichung y = -2x und eine mit der Gleichung y = 2x. Die Schnittpunkte sind die beiden oberen ecken des Quadrates.

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und wie komme ich auf die Geradengleichung -2x/2x, warum nicht 3x oder 4x?

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Weil das Quadrat durch die y-Achse aufgrund der Symmetrie genau geteilt wird. D.h. die Breite des Rechtecks auf der rechten Seite ist genau halb so groß wie die Höhe oder die Höhe ist genau doppelt so groß wie die breite. Und diese doppelt so große Höhe ist die Ursache für das 2x.