Hierzu brauchst du das Mathe-Video F06 Teil 3: Allgemeinform und Quadratische Ergänzung (da steckt die binomische Formel dahinter):
Quelle: Mathe-Lektion F06: Quadratische Funktionen (Parabeln)
Dann kannst du lösen:
f(x)= 2,5x²+5x-5
f(x)= 2,5*(x²+2x-2)
x²+2x ist der Anfang der 1. Binomischen Formel damit können wir annehmen:
x²+2x+1² = (x+1)² also müssen wir, weil wir umwandeln wollen und gleichzeitig die Formel weiter stimmen soll, die +1² (die ja jetzt zuviel wäre) mit -1² wieder abziehen (siehe auch Video)
f(x)= 2,5*(x²+2x-2)
f(x)= 2,5*((x+1)²-1²-2)
// die beiden Zahlen hinten einfach zusammengerechnet
f(x)= 2,5*((x+1)²-3))
// ausmultiplizieren
f(x)= 2,5*(x+1)²-2,5*3
f(x)= 2,5*(x+1)²-7,5
Das ist die fertige Scheitelpunktform!
Übrigens heißt es nur Normalform, wenn 1*x² in der Allgemeinform steht...