Negative Vorzeichen bei einem Bruch richtig deuten

Question

Ich beschäftige mich gerade mit der Bruchrechnung und habe Probleme bei negativen Vorzeichen. Wie unterscheiden sich denn folgende Brüche, sprich welche sind nun positiv und welche negativ:

$$-\frac { 6 }{ 3 } \quad ;\quad \frac { -6 }{ 3 } \quad ;\quad \frac { 6 }{ -3 } \quad ;\quad \frac { -6 }{ -3 }$$

Mir ist klar das -6/-3 gleich 6/3 sind weil - und - = + ist. Nur den Unterschied zwischen einem negativen Zähler und einem negativen Nenner verstehe ich nicht...

Answer 1

Hi,

die ersten drei Brüche sind äquivalent.

Stelle Dir vor, dass -6 auch als (-1)*6 geschrieben werden kann. Dann kannst Du nun erweitern:

$$\frac{-6}{3} = \frac{-1\cdot6}{3} = \frac{-1\cdot6}{3}\frac{-1}{-1} = \frac{6}{-1\cdot3} = \frac{6}{-3} = ...$$

Es macht also keinen Unterschied, wo das Minus ist. Du kannst es in den Nenner, den Zähler oder voraus stellen.

Grüße

Answer 2

Die ersten drei Brüche sind negativ,  ( -: + = - , + :- =- )alle drei könnte man auch so schreiben

-(6/3)

der vierte Bruch wird positiv ( - : - = +)

+ 6/3 , wobei man das Pluszeichen ansonsten  wegläßt.

Comments

Und wenn ich einen der negativen Brüche positiv machen möchte, nehme ich diesen einfach *(-1)?

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im Prinzip ja, bei Glechungen nur dann auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens durchführen.