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Trigonomentrische Funktion Schnittstelle für sinx=sin2x

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Wenn f(x)=sinx und g(x)=sin2x ist, wie muss ich es dann auflösen um an die Schnittpunkte zu kommen?

Der Intervall ist I=[0;pi/2]

Mein Ansatz: f(x)=g(x)

sinx=sin2x

In meinem Buch hatten sie die Aufgabe f(x)=sinx g(x)=cosx

Dann haben sie daraus sinx/cosx=1 gemacht und es über den tan=1 ausgerechnet. Mir ist überhaupt nicht klar, warum man das so rechnent ??

Liegt es an sinx+cosx=1? Oder liege ich da falsch?

Danke :)
Gefragt 3 Nov 2013 von Gast ie5844
Zu was ist genau deine Frage die erste Aufgabe oder wieso das im Buch so ist?
der tanx kann als sinx/ cosx berechnet werden. Deswegen haben die im Buch den cos auf die Seite mit dem sin genommen, weil es dann nur noch tan hat.

tanx = 1 und das ist bei 45°
Die normale Aufgabe, ,aber im Allgemeinen wie ich das auflösen soll. Also wie löse ich

sinx-sin2x nach x auf, außer in GeoGebra abzulesen :D
okay, aber jetzt habe ich einen leicht veränderten Fall, wie ist jetzt? Danke schonmal :)
sinx = 2*sin*cos    weil sin2x= 2sinxcosx ist

dann ist doch 1= 2*cos x
okay, also ein Additionstheorem. jetzt habe ich also 1=2cosx oder  cosx=1/2 kann ich jetzt einfach arccos(1/2) nehmen? :))
ja ganz genau und dann ist das bei 60 °
=pi/3 YAY, Danke :)))
Moment die 60° sind jetzt aber auf den Einheitskreis bezogen, also nur indirekt auf die Funktion, oder?
Nein du kannst die Trigonometrischen Graphen auch anders darstellen als im Einheitskreis!
siehe Abbildung hier:

Bild Mathematik
Ja, so doof bin ich nicht :D

Nur suche ich in meinem Fall einen direkten Wert also pi/3, da ich ein Integral ausrechnen muss
Ich verstehe jetzt nicht genau was du suchst?!?

1 Antwort

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sin(2x) = 2*sin(x)*cos(x)  (Identität)

Damit:

sin(x) = sin(2x)

sin(x) = 2*sin(x)*cos(x)

sin(x):sin(x) = 2*cos(x)

1 = 2*cos(x)

1/2 = cos(x)

cos(x) = 1/2

x = 60° (bzw. 1/3 Pi)

Hier musst du jetzt noch die weiteren Lösungen ermitteln.

Beantwortet 4 Nov 2013 von Gast hi6111

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