Zeichne der Funktionen mit den folgenden Gleichungen a) y=x²-4 b) y-x²+4 und c) y=x²+6x+9

Question

Die Aufgabe ist Zeichne der Funktionen mit den folgenden Gleichungen a) y=x²-4 b) y-x²+4 und c) y=x²+6x+9

könntet ihr mir helfen ich hab vergessen wie es geht, aufjeden fall vielen dank bitte mit erklärung ....
a) y=x²-4 b) y-x²+4 und c) y=x²+6x+9

Answer 1

Hi,

die ersten beiden sind sehr einfach. Das sind einfach an der y-Achsen verschobene Normalparabeln (Dabei habe ich b) als y = x^2+4 interpretiert. Für y = -x^2+4 die Parabel einfach umdrehen)

 

und

 

Beim dritten ist es nicht mehr ganz so einfach. Es gibt mehrere Möglichkeiten.

1. eine Wertetabelle aufstellen, also ein paar x-Werte nehmen und die y-Werte dazu ausrechnen und eintragen.

2. Markante Punkte (Scheitelpunkt, Nullstellen, etc.) bestimmen.

Sieht dann letztlich so aus:

 

Grüße

Comments

Wie ist denn die nullstelle der funktionen ?

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Mit geübten Auge erkennt man die binomische Formel, welche sich als sehr hilfreich erweist:

y=x²+6x+9 = x^2 + 2*3*x + 3^2 = (x+3)^2

Die Nullstelle liegt folglich bei P(-3|0).


Man kann (für Fortgeschrittene) da sogar mehr Informationen entnehmen -> Die Nullstelle ist eine doppellte -> Es ist keine "Schnittstelle" sondern eine "Berührstelle" (siehe Schaubild)


:)