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Unterschied zwischen Definitionsmenge und maximaler Definitionsmenge

wenns geht beispiele ohne quadratzahlen

dankeschön :D
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Hi,

Nehmen wir mal das Beispiel f(x) = √x.

Die maximale Definitionsmenge ist nun die Menge, welche folgendem Spruch zugrunde liegt:

"Was kann x sein, damit es keine Probleme gibt".

Für x<0 ist die Wurzel nicht definiert, weshalb die Definitionsmenge nur alle Zahlen beinhaltet die ≥0 sind.

Dmax = {ℝ|x≥0}

 

Eine "beliebige" Definitionsmenge kann nun ein Teil von der maximalen Definitionsmenge sein. Aber keinesfalls mehr. Beispielsweise wäre D = {ℝ|x>10} auch eine richtige Definitionsmenge für obige Funktion, es sind allerdings x-Werte wie x=2 etc nicht erlaubt. Es handelt sich eben nicht um die maximale Definitionsmenge.

 

Grüße

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