Was du in deinen Taschenrechner eingeben kannst, und was definiert ist, sind zwei unterschiedliche Hüte :-)
Auch wenn in diesem Fall tatsächlich die richtige Lösung herauskommt.
Die Verwendung der ungeraden Wurzeln negativer Zahlen verstößt außerdem gegen ein Potenzgesetz und ist deshalb meiner Meinung nach nicht sinnvoll. Natürlich kann man sie "zwanghaft" definieren und fordern, dass das entsprechende Gesetz für sie nicht gilt, aber ich sehe keinen Grund dazu.
Das Gesetz, das ich meine:
-2 = (-8)1/3 = (-8)2/6 = ((-8)2)1/6 = 641/6 = +2
Offensichtlich gilt nicht -2=+2, also muss irgendwo ein Fehler vorliegen: da 1/3 und 2/6 aber genau denselben Zahlenwert repräsentieren und die Gültigkeit des Potenzgesetzes
xa*b = (xa)b
meiner Meinung nach (und auch nach der Meinung der meisten Mathematiker) wichtiger ist, kann der Ausdruck (-8)1/3 nicht definiert sein, da er dann zwei unterschiedlichen Werten entspräche.