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Quadratische Funktionen Hausaufgabe

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71 Aufrufe

Moin, Leute. Haben das als eine kleine extra Hausaufgabe aufbekommen, um die Note zu verbessern. Jedoch hab ich kein blaßen schimmer wie das funktioniert, wäre super wenn mir jemand helfen könnte und optimalerweise dazu seine Vorgehnsweise schreiben könnte, um diese Quadratische Funktion zu lösen.

 

Gefragt 4 Dez 2013 von Gast jd2033
aus welchen buch ist das ?

1 Antwort

0 Daumen

hi

rechteckfläche = länge * breite = L*B
rechteckfläche mit streifen: 609 = L*B
länge und breite verkürzen sich jeweils um 2m
(L-2), (B-2)
das ergibt eine rechteckfläche von
609 - 96 = (L-2)*(B-2)
513 = (L-2)*(B-2)
513 = LB - 2L - 2B  + 4

wir haben zwei gleichungen mit zwei unbekannten
 I) 609 = L*B
II) 513 = LB - 2L - 2B  + 4

wir lösen I) nach B auf
B = 609/L

und setzen B = 609/L in II) ein
513 = LB - 2B - 2L + 4
513 = L*609/L - 2*609/L - 2L + 4
513 = 609 - 2*609/L - 2L + 4
513-609-4 = - 2*609/L - 2L
-100 = -2*609/L - 2L | *L
-100L = -2*609 - 2L²
-2L² + 100L - 2*609  = 0 | :(-2)
L² - 50L + 609 = 0
pq formel anwenden
L1,2 = 25 ± √(625 - 609)
L1,2 = 25 ± 4
L1 = 29
L2 = 21

die lösung der quadratischen gleichung liefert zwei
ergebnisse.
wir lösen I) nach B auf und setzen L1 und L2 ein.

B = 609/L
B1 = 609/L1
B1 = 609/29
B1 = 21

B2 = 609/21
B2 = 29

probe
(L1-2)*(B1-2) = 27*19 = 513 -> OK
(L2-2)*(B2-2) = 19*27 = 513 -> OK

die gesuchte länge ist 29 oder 21 mit der zugehörigen breite
21 oder 29.

mfg
gorgar

Beantwortet 4 Dez 2013 von gorgar Experte IV

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