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$$3,5x^4+3,5x^2-105 = 0$$

Ich weiss nicht wie ich mit dieser Aufgabe starten soll. Wäre froh um einen Lösungsansatz. Ich habe mir die Videos bis Qubische Gleichungen angesehen und auch verstanden, doch hier fehlt mir etwas.

Besten Dank schon im Voraus


Christoph Maurer
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Hi Christoph,

ich hoffe Du hast "kubische Gleichungen" gemeint ;).Das hier ist eine "biquadratische Gleichungen".

Da geht man mit Substitution ran:

x^2 = z

3,5z^2+3,5z+105 = 0   |:3,5

z^2 + z + 30 = 0         |pq-Formel

Gibt keine reelle Nullstellen.

 

Somit erübrigt sich auch die nun fällige Resubstitution.

(In der Theorie funktioniert die so: x1,2 = ±√z1 und x3,4 = ±√z2 )

 

Grüße

Avatar von 140 k 🚀

Ich sehe gerade, dass in der Überschrift en Minus dabei ist:

Substitution

x2 = z

3,5z2+3,5z-105 = 0   |:3,5

z2 + z - 30 = 0         |pq-Formel

z1 = -6 und z2 = 5

Bedenke nun meinen "Theorieteil" und resubstituiere:

x1,2 = ±√z1 -> geht nicht

und x3,4 = ±√z2 = ±√5

 

Es gibt also zwei Nullstellen

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