Zinsen, Kapital, Zeit. Suche Verdoppelungszeit bei 6% Zins mit Zinseszins.

Question

Nach wie viel Jahren ist ein Kapital von 10.000€ bei 6% Zinssatz erstmals auf das doppelte gewachsen? Wie lange wäre die Verdopplungszeit bei einem Kapital von 5.000€ ?

Answer 1

Nach wie viel Jahren ist ein Kapital von 10.000€ bei 6% Zinssatz erstmals auf das doppelte gewachsen? Wie lange wäre die Verdopplungszeit bei einem Kapital von 5.000€ ?

a) 10'000 * 1.06^x = 2*10'000  |: 10'000

1.06^x = 2

x = log 2 / log (1.06) = 11.896

Verdoppelungszeit 12 Jahre.

b) 5000*1.06^x = 2*5000    |:5000

1.06^x = 2

Ist wieder die gleiche Gleichung wie oben. D.h. Verdoppelungszeit ist wieder 12 Jahre.

Allgemeiner: Egal, womit man beginnt, ist die Verdoppelungszeit bei Zinseszinsaufgaben mit 6% Zins immer 12 Jahre.

Comments

wie kommst du auf 1.06x ?

---

1.06 entspricht 106 Prozent und so viel hast du nach einem Jahr, verglichen mit dem Vorjahr.

nach x Jahren hast du

(…(((((Kapital * 1.06)*1.06)*1.06......)      
x mal der Faktor 1.06

Daher
Kapital * 1.06^x

Beachte vielleicht : https://www.matheretter.de/wiki/rechentricks