Vereinfachen Sie und schreiben Sie die Terme ohne Bruchstriche und Divisonszeichen.

Question

Aufgabe:

Vereinfachen Sie und schreiben Sie die Terme ohne Bruchstriche und DIvisionszeichen.

a) \( \frac{b}{a^{2} c^{2}} \cdot a^{3} c^{3} \)

b) \( \frac{s^{2} t^{-3}}{t^{2}} \cdot \frac{s^{-1}}{t^{-4}} \)

c) \( \frac{3 x^{4} y^{-3}}{2 z^{3}} \cdot \frac{x(4 y)^{2}}{6 z^{-3}} \)

d) \( \frac{(4 p)^{2} q^{-2}}{2 r^{3}} \cdot \frac{4 q r^{2}}{(2 p)^{3}} \)

e) \( \frac{f^{-2} g^{2}}{h^{3}} \cdot \frac{f^{2} h^{4}}{g} \)

f) \( \frac{4 d^{4} e^{-4}}{5 f^{-2}}: \frac{2 e^{-2}}{5 d^{2} f^{3}} \)

Answer 1

Hi johanna,

nur keine Scheu, direkt die Potenzgesetze anwenden ;).


a)

$$\frac{b}{a^2c^2}a^3c^3 = ba^{3-2}c^{3-2} = abc$$


b)

$$\frac{s^2t^{-3}}{t^2}\frac{s^{-1}}{t^{-4}} = \frac{s^{2+(-1)}t^{-3}}{t^{2+(-4)}} = st^{-3-(-2)} = st^{-1}$$


d)

$$\frac{(4p)^2q^{-2}}{2r^3}\frac{4qr^2}{(2p)^3} = \frac{2^4p^2q^{-2}}{2r^3}\frac{2^2qr^2}{2^3p^3}$$

$$ = \frac{2^{4+2}p^2q^{-2+1}r^2}{2^{1+3}r^3p^3} = 2^{6-4}p^{2-3}q^{-1}r^{2-3} = 4p^{-1}q^{-1}r^{-1}$$


Prinzip klar?

Dann viel Spaß beim Rest.

Grüße