b)
R \ M = { x ∈ R | ¬ ( x 2 > 4 => x > 2 ) }
Es gilt: ¬ ( A => B ) <=> A ∧ ¬ B , also:
R \ M = { x ∈ R | x 2 > 4 ∧ x ≤ 2 }
c)
M = R \ ( R \ M )
= { x ∈ R | ¬ ( x 2 > 4 ∧ x ≤ 2 ) }
= { x ∈ R | x 2 ≤ 4 ∨ x > 2 ) }
= { x ∈ R | - 2 ≤ x ≤ 2 ∨ x > 2 ) }
= [ - 2 , ∞ )
Bedenke: Ex falso quodlibet - Aus Falschem folgt Beliebiges.
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