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Aufgabe:

Steckbriefaufgaben mit Funktion 3. Grades 2D732E9F-133B-4253-9AE6-4495C6F58294.jpeg


Problem/Ansatz:

Bitte erklären wie man die Aufgaben löst.

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\(f(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d\)

\(A(0|19)\):

\(f(0)=a*0^3+b*0^2+c*0+d\)     →   1.)  \(d=19\)

\(B(6|17,8)\):

\(f(6)=a*6^3+b*6^2+c*6+19\)     → 2.) \(216a+36b+6c+19=17,8\)

Minimum bei \(B(6|...)\)

\(f´(x)=3a*x^2+2b*x+c\)

\(f´(6)=3a*6^2+2b*6+c\)   →      3.)  \(3a*6^2+2b*6+c=0\)

17Uhr am höchsten:

\(f´(17)=3a*17^2+2b*17+c\)   →      4.)  \(3a*17^2+2b*17+c=0\)

\(a≈-0,00148148\)     \(b≈0,0511111\)     \(c≈-0,453333\)       \(d=19\)

\(f(x)=-0,00148148*x^3+0,0511111*x^2-0,453333*x+19\)

Wann die Temperatur am stärksten gestiegen ist, findest mit der Berechnung des Wendepunktes.

\(f´´(x)=0\)

Unbenannt.JPG

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Recht umständlich und sogar ohne Verrechnen - Respekt !

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