Integral von f(x) = sin(3x-π) berechnen

Question

∫_π/3^2πsin(3x-π)dx

kann das mal einer vorrechnen? Ich habe das heute gemacht, ich möchte mein Ergebnis vergleichen.

Also ich kam bis -1/3cosπ+1/3cos0

ab da wusste ich nicht mehr weiter....

Answer 1

Hallo emre,

Vorüberlegung
[ -cos(3*x-π) ] ´ = sin ( 3*x - π ) * 3
[ 1/3  * -cos(3*x-π) ] ´ = sin ( 3*x - π )

∫ sin ( 3x - π ) dx 
 - cos ( 3x -π ) * 1/3
 -cos ( 3 * 2π - π ) * (1/3 )  - [ -cos ( 3 * π/3 - π ) * 1/3 ]
 -cos ( 5*π ) * (1/3)  - [ -cos ( 0 ) * (1/3) ]
(1/3) * [  1 + 1  ]
2/3

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  mfg Georg
 

Comments

Hallo Georg bis:

 -cos ( 5*π ) * (1/3)  - [ -cos ( 0 ) * (1/3) ]

hab ich auch so:

aber dann verstehe ich nicht, wie du auf [1+1] kommst? und dann auf 2/3?

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Um stellvertretend für georgborn zu antworten:

Dafür musst Du wissen was cos(5π) und cos(0) ist.

Ein Blick auf eine Zeichnung eines Cosinus, ode einfach das Wissen, sagen Dir:

cos(0) = 1

cos(5π) = -1

was letztlich zu obigen führt ;).

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Ich hatte mich vertippt...die Aufgabe war anders :)

Aber trotzdem Danke an euch beide :)