Also noch mal zur Erinnerung.
Lineare Gleichungen waren die wo x linear vorkommt. D.h. das x steht ohne Exponent dort. Damit lautet die allgemeine Form der linearen Gleichung:
a·x + b = 0
Die Lösung hier ist immer
x = - b / a
Quadratische Gleichungen waren die, wo das x zumindest einmal mit dem Exponenten 2 steht. Die allgemeine Form lautet dann:
a·x^2 + b·x + c = 0 --> Lösung über abc-Formel oder nach Division durch a lösen über pq-Formel.
Hier gibt es jetzt für die Lösung noch folgende Spezialfälle die berücksichtigt werden sollten:
a = 1 --> x^2 + p·x + q = 0 --> Lösen über pqq-Formel
b = 0 --> a·x^2 + c = 0 --> Lösen durch direktes auflösen nach x
c = 0 --> a·x^2 + b·x = 0 --> Lösen über das Ausklammern von x
