Ein Würfel mit den Augenzahlen wird zweimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einer Augensumme von 4?

Question

Ein 6-seitiger, fairer Würfel mit den Augenzahlen 1,2,3,4,5,6 wird zweimal geworfen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einer Augensumme von 4?

Answer 1

Nun, eine Augensumme 4 ergibt sich bei folgenden Ereignissen:

"Erst eine 1, dann eine 3"

oder

"Erst eine 2, dann nochmal eine 2"

oder

"Erst eine 3, dann eine 1"

Jedes dieser Ereignisse hat die Wahrscheinlichkeit ( 1 / 6 ) * ( 1 / 6 ) = 1 / 36

Somit beträgt die gesuchte Wahrscheinlichkeit

P ("Augensumme 4") = 3 * ( 1 / 36 )  = ( 1 / 12 ) ≈ 0,0833 = 8,33 %

Answer 2

es gibt insgesamt 36 mögliche Kombinationen:

(1|1), (1|2), (1|3), ... , (6|5), (6|6)

Wieviele davon ergeben die Augensumme 4?

(1|3), (2|2), (3|1), also 3 Kombinationen.

Die Wahrscheinlichkeit einer Augensumme von 4 beträgt demnach

3/36 = 1/12 ≈ 0,0833 = 8,33%


Besten Gruß