0 Daumen
725 Aufrufe
vom wievielten glied an sind alle glieder grösser als 50 000?


ich habe herausgefunden das: an=an+(an*0.5)

d.h. a1=8,

a2=a1+(a1*0.5)=12

a3=a2+(a2*0.5)=18

a4=a3+(a3*0.5)=27

wie kann ich die formel allgemein aufstellen das ich sie mit dem tabellenrechner Ti92 rechnen kann?
Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

Das allgemeine Bildungsgesetz der Folge ist:

an = 2 4 - n * 3 n -1

für n > 0

Avatar von 32 k
0 Daumen

  falls ich keine Tomaten auf den Augen habe

  a1 = 8
  a2 = a1 * ( a1 + 0.5 ) = a1 * 1.5 = 12
  a3 = a2 * 1.5 = 18 usw

  an = 8 * 1.5^{n -1}

  50000 < 8 * 1.5^{n -1}
  1.5^{n-1} > 6250
  ( n-1 ) * ln( 1.5 ) > ln ( 6250 )
   n - 1 > ln ( 6250 ) / ln ( 1.5 )  = 21.56
  n > 22.56
  n = 23

  an = 8 * 1.5^{23 -1}
  an = 59855

  Kann derzeit keinen Fehler entdecken.

  mfg Georg

 

Avatar von 122 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community