Fehlende Größe eines Quaders berechnen

Question

In den folgenden zwei Aufgaben muss ich die fehlende Größe eines Quaders berechnen.

1.) a=2,4cm, c=1,8cm, d=4,6cm 2.) b=4,9cm, c=3,7cm, d=9,5cm

Dazu wollte ich noch sagen, dass die Flächendiagonale mit e gekennzeichnet wird und die Raumdiagonale mit d. Ich hoffe, dass jemand diese beiden Aufgaben mit Erklärung lösen kann :-). Liebe Grüße

Answer 1

Im Quader gilt für die Raumdiagonale d:

d^2 = a^2 + b^2 + c^2

Da kannst du nun die gegebenen Längen eintragen und so die fehlende Kante ausrechnen.

Flächendiabonalen gibt es beim Quader 3 möglicherweise verschiedene. Nummeriere sie z.B. so

e1^2 = a^2 + b^2

e2^2 = a^2 + c^2

e3^2 = b^2 + c^2

und vergiss am Schluss nicht die Wurzel zu ziehen.

Mit Zahlen:

a=2,4cm, c=1,8cm, d=4,6cm 

b^2 = 4.6^2 - 2.4^2 -1.8^2 = 12.16

b  ≈ 3.487 cm usw.