Matheformel für Annuitätenrechnung mit Sondertilgung

Question

Ich bräuchte  mathematische Hilfe, beziehungsweise finde ich bestimmte Mathematische Formeln nicht.

Zur Aufgabe: Die Darlehenssumme beträgt 150.000 Euro Jahreszinssatz 2,6% Tilgung 2,0% Jährliche Sondertilgung 3.000 Euro

Das sind die gegebenen Zahlen.

Darauf ergibt sich eine monatliche Rate von 575 Euro <- Habe ich kapiert wie man drauf kommt. Aber, wie komme ich auf die Laufzeit bis zur vollständigen Tilgung ( Ergebnis: 19,5 Jahre) Ich denke die brauche ich auch, um dann auf den Tilgungsaufwand für den gesamten Zeitraum zukommen (um dann den tatsächlichen Zinsaufwand ebenfalls zu berechnen). Über einen Denkanstoß wäre ich sehr Dankbar :) LGs Peter

Answer 1

Die Jahresrate ist: 12*575+3000=9900

mit q=1,026 ergibt sich folgende Gleichung: (für nachschüssige Zahlweise)

150000*1,026^n= 9900*(1,026^n-1)(0,026

(150000`*0,026/9900)*1,026^n =1,026^n-1

0.3939...+*1,026^n =1,026^n-1

-0,6060...*1,026^n =-1

1,026^n =1,65

n=l n1,65/ln1,026

n= 19,5

Comments

Danke Gast eh65! Danke danke danke!

Habe die Formel jetzt super umstellen können!   Weißt Du zufällig auch, wie ich damit die die Gesamtzinskosten berechnen kann? LGs und Danke nochmal, Du hast mir so auch schon immens geholfen!  - Peter