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Ein Rechteck der Länge a=5 cm und b=3 cm wird einmal um die Seite a, zweites mal um die Seite b gedreht . Wie groß sind die beiden Fällen Volumen und Oberfläche des entstehenden Rotationszylinders ? Berechne auch jeweils den prozentualen Unterschied der beiden Größen .
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Ein Rechteck der Länge a=5 cm und b=3 cm wird einmal um die Seite a, zweites mal um die Seite b gedreht . Wie groß sind die beiden Fällen Volumen und Oberfläche des entstehenden Rotationszylinders ? Berechne auch jeweils den prozentualen Unterschied der beiden Größen .

Rotationszylinder

V = πr^2 * h                O = 2πr^2  + h*2πr = 2πr(r+h)

Rotation um b:
r= a = 5 und  h = b= 3

Vb = π*5^2 * 3  = 75π cm^3              Ob = 2π*5 *8 = 80π cm^2

Rotation um a:
h= a = 5 und  r = b= 3

Va = π*3^2 * 5  = 45π cm^3              Oa = 2π*3 *8 = 48π cm^2

Vb/Va = 75/45 = 5/3 = 1.66667            Vb ist 67% grösser als Va
Ob/Oa = 80/48 = 5/3 = 1.66667       Ob ist 67% grösser als Ob.
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Ich danke dir für deine hilfreiche  Antwort

Wie kommst  du auf die Höhe und radius

Nimm ein rechteckiges Buch. Leg es offen auf den Tisch und blättere um.

Nun entsteht in der Luft ein halber Zylinder. Der Buchrücken ist die Rotationsachse und die Seitenbreite ist der Radius.

Dein Rechteck kannst du als Seite in deinem Buch auffassen.
Danke jetzt  hab ich es verstanden :)

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