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Pascalsches Dreieck mit 3/4 Variablen
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1,7k
Aufrufe
Hallo. Es gibt ja dieses Pascalsche Dreieck mit dem man ganz schnell (a±b)^n ausmultipluzieren kann. Meine Frage ist nun ob es das auch mit 3 Variablen oder sogar 4 gibt. Also: (a+b+c)^n ,(a+b+c+d...)^n. Außerdem wäre es toll wenn mir einer sagen könnte wie dieses Dreieck aufgebaut ist und funktioniert.
dreieck
variablen
ausmultiplizieren
Gefragt
31 Mär 2014
von
cralem
Schau mal die 'series representations' hier an:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28a%2Bb%2Bc%29%5En
und dann weitere Links von dort aus. Ich bezweifle allerdings, dass das viel hilft.
📘 Siehe "Dreieck" im Wiki
1
Antwort
+
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Daumen
Hi,
(a+b+c)^3 = ((a+b)+c)^3 = (d+c)^3,
mit d = a+b
Also ja, das geht auch mit 3 Variablen oder mehr. Macht es allerdings nicht einfacher^^.
Wie das funktioniert, da schau mal bei der Wikipedia rein. Da ist eine Herleitung sowie der Aufbau dargestellt:
https://de.wikipedia.org/wiki/Pascalsches_Dreieck
Oben rechts eine Animation als "Merkregel" wie man das schnell selbst aufzeichnen kann.
Grüße
Beantwortet
31 Mär 2014
von
Unknown
141 k 🚀
Ja auf der Seite war ich aber da geht's dann los mit 'k' und 'n' spalten und Zeilen und mit Matrizen (denk ich zumindest) und das hat mich dann etwas überfordert. Außerdem steht da (meines Wissens nach) nur Für 2 Variablen. Aber danke für die Antwort(en). :)
Aber 3 Variablen sind doch nichts anderes als zwei Variablen. Man kann die ja zusammenfassen ;).
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