0 Daumen
547 Aufrufe

log 3/2(4/9)

 

ähm welches Gesetz muss ich hier anwenden???

Avatar von 7,1 k

2 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Mit den Logarithmengesetzen kannst Du so vorgehen:

log 3/2(4/9) = log 3/2((9/4)^{-1}) = log 3/2((3/2)^{-2}) = -2log 3/2(3/2) = -2

 

Die angewendeten Logarithmengesetze sind bekannt? ;)

 

Grüße

Avatar von 140 k 🚀
Naajaa...darf ich Fragen, wie du auf 9/4 und hoch -1 gekommen bist??

Es ist 1/x^n = x^{-n}. Das habe ich hier verwendet ;).

 

Zudem die Logarithmengesetze: ln(a^b) = b*ln(a) und loga(a) = 1.

ahh das hatte ich mir auch gedacht mit 1/xn= x-n aber wollte nochmal sicher sein und fragen:)

ok dankee Unknown :)

+1 Daumen
(3/2)^x = 4/9

(3/2)^x = (2/3)^2

(3/2)^x = (3/2)^{-2}

Also ist das Ergebnis -2
Avatar von 477 k 🚀
Danke erst mal für deine Antwort Mathecoach :)

vielleicht denke ich falsch, aber muss man hier nicht den ln benutzen, weil x im Exponent steht?
Kannst du auch aber dann müsstest du es ja mit dem Taschenrechner berechnen. Das ist aber sicher eine Kopfrechenaufgabe. Also kommt man da am besten mit dem Kopf weiter.
Mit dem LN Fragt man nach einem Exponenten. Daher habe ich wonach ich frage mal in ein x verwandelt.

Dann braucht man beide Seiten nur noch in Potenzen verwandeln und kann einen Exponentenvergleich machen.
Ahso :)

Obs eine Kopfrechen Aufgabe ist, weiß ich nicht:D

Trotzdem !

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community