Varianz der Anzahl von Kopf bei dreimaligen Münzwurf

Question

Wie berechnet man die varianz der anzahl von kopf bei dreimaligen münzwurf? Es sollte herauskommen: s^2=0.75

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Arbeitet ihr mit diesen Definitionen?

https://de.wikipedia.org/wiki/Varianz_(Stochastik)

Answer 1

E(Kopf) = 1.5 (aus Symmetriegründen oder ausrechnen)

P(0 Kopf) = P(3 Kopf) = 1/8      

2/8 Wahrsch. für Abweichung 1.5 von 1.5

P(1 Kopf) = P(2 Kopf) = 3/8    

6/8 Wahrsch. für Abweichung 0.5 von 1.5

s^2 = 2/8 * 1.5^2 + 6/8* 0.5^2

= 0.75