Ich habe folgendes Integral
∫(√(√x))÷(3√(x2(√x))) dx
Würde mich über eine antwort freuen...
ich kriege auch schon ein ergebnis aber des stimmt nicht mit der musterlösung überein :)
∫(√(√x))÷(3√(x2(√x)))
∫ (x^0.5)^0.5÷(x^2*x^0.5)^{1/3}
∫ x^0.25÷(x^2.5)^{1/3}
∫ x^0.25÷x^{5/6}
∫ x^{-7/12}
12/5 * x^{5/12} + C
Potenzregel. Zunächst den Exponenten um 1 erhöhen
-7/12 + 1 = -7/12 + 12/12 = 5/12
Dann den Term durch den neuen Exponenten teilen bzw. mit dem Kehrwert multiplizieren.
Kehrwert von 5/12 ist 12/5
Zum Schluss Integrationskonstante C addieren. Also:
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