lim n->oo : n-te Wurzel aus n^3 oder n oder n^100 = 1?

Question

 

 

Es gilt: lim n->oo

 

Also das die n-te √(n) gleich 1 ist, das weiß ich. Aber ist auch die n-te √(n^4) gleich 1 ? Oder die n-te Wurzel aus n^100 ? 

Answer 1

Ja. Es gilt allgemein

lim x→∞ (x^n)^{1/x} = 1

Du kannst das mal versuchen herzuleiten.

Comments

Jawoll, danke. Habe mir es hergeleitet.