Horizontalentfernung und Höhenunterschied

Question

1 > 2       Gefällwinkel = 7,000 gon, Schrägdistanz = 125,00m

2 > 3       Längsneigung = 33%, Schrägdistanz = 92,00m

3 > 4       Neigungsverhältnis= 1 : 4, Schrägdistanz = 178,00m


kann das jemand ausrechnen? brauche nur die rechnung keine skizze danke im voraus
folgende ergebnisse kommen heraus

-13,72m

124,25m

-28,83m

87,37m

-43,17m

172,68m

Comments

das war meine frage hab ausversehen vergessen einzuloggen hier bitte kommentieren danke ^^

Answer 1

In den folgenden Lösungen sei jeweils v die vertikale und h die horizontale Distanz. 

 

1)

400 gon = 360 °

<=> 7 gon = 7 * 360 ° / 400 = 6,3 °

 

Zu lösen ist folgendes Gleichungssystem:

v / h = tan ( 6,3 ° )

v ² + h ² = 125 ²

Die erste Gleichung nach v ² auflösen: 

v / h = tan ( 6,3 ° )

<=> v = h * tan ( 6,3 ° )

<=> v ² = h ² * tan ² ( 6,3 ° )

und in die zweite Gleichung einsetzen:

h ² * tan ² ( 6,3 ° ) + h ² = 125 ²

Nach h auflösen:

<=> h ² ( 1 + tan ² ( 6,3 ° ) ) = 15625

<=> h ² = 15625 / ( 1 + tan ² ( 6,3 ° ) )

<=> h = √ ( 15625 / ( 1 + tan ² ( 6,3 ° ) ) )

<=> h = 124,25 m
 

Mit  v = h * tan ( 6,3 ° ) (siehe oben) ergibt sich daraus:

v = 124,25 * tan ( 6,3 ° ) = 13,72 m

 

2)

Zu lösen ist folgendes Gleichungssystem:

v / h = 0,33

v ² + h ² = 92 ² = 8464

Erste Gleichung nach v ² auflösen:

v / h = 0,33

<=> v = 0,33 * h

<=> v ² = 0,33 ² h ²

<=> v ² = 0,1089 h ²

und in die zweite Gleichung einsetzen:

0,1089 h ² + h ² = 8464

Nach h auflösen:

<=> 1,1089 h ² = 8464

<=> h ² = 8464 / 1,1089

<=> h = √ ( 8464 / 1,1089 )

<=> h = 87,37 m

Mit  v = 0,33 * h (siehe oben) ergibt sich daraus:

v = 0,33 * 87,37 = 28,83 m

 

3)

Zu lösen ist folgendes Gleichungssystem:

v / h = 1 / 4 = 0,25

v ² + h ² = 178 ² = 31684

Erste Gleichung nach v ² auflösen:

v / h = 0,25

<=> v = 0,25 * h

<=> v ² = 0,25 ² h ²

<=> v ² = 0,0625 h ²

und in die zweite Gleichung einsetzen:

0,0625 h ² + h ² = 31684

Nach h auflösen:

<=>  1,06251 h ²  = 31684

<=> h ² = 31684 / 1,0625

<=> h = √ ( 31684 / 1,0625 )

<=> h = 172,69 m

Mit v = 0,25 * h (siehe oben) ergibt sich daraus:

v = 0,25 * 172,69 = 43,17 m

Ob v nun positiv oder negativ ist, hängt davon ab , ob die geneigte Strecke in Blicktrichtung ansteigt oder abfällt.