Für den Umfang U einer Kugel mit dem Radius r gilt:
U = 2 * pi * r
Auflösen nach r ergibt:
r = U / ( 2 * pi )
Eine Kugel mit dem Umfang 27 Zoll = 27 * 2,54 cm = 68,58 cm hat also einen Radius r von
r = 68,58 / ( 2 * pi ) ≈ 10,91 cm
und damit einen Durchmesser
d = 2 * r = 21,82 cm
Wegen
90 / 21,82 ≈ 4,1
passen in die untere Schicht der beschriebenen Kiste in der Länge und in der Breite jeweils 4 Kugeln, also insgesamt 4 * 4 = 16 Kugeln.
Für die daher notwendige zweite Schicht jedoch genügt die Höhe der Kiste ( 40 cm ) nicht, jedenfalls dann nicht, wenn die Kugeln der zweiten Schicht genau über den Kugeln der ersten Schicht liegen sollen.
Wenn sie jedoch "ineinander" rutschen dürfen sollen, dann könnte die Höhe ausreichen, wobei dann noch zu prüfen wäre, ob die Länge und die Breite der Kiste für die "verrutschte" zweite Schicht ausreichen. Dies aber erfordert eine deutlich kompliziertere Berechnung - meinst du, dass das gefragt ist?
