mit welcher Wahrscheinlichkeit hat eine zufällig ausgewählte Person Blutgruppe A oder B

Question

ich stehe glaub ich auf Kriegsfuß mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

36,5 % Blutgruppe 0

42,5 % A

14,5 % B

6,5 % AB

mit welcher Wahrscheinlichkeit hat eine zufällig ausgewählte Person Blutgruppe A oder B?

und dann noch sowas:

Menschen mit Blutgruppe 0 besitzen Antikörper gegen A und B, Menschen mit Blutgr. A gegen Blutgr. B und umgekehrt. Menschen mit Blutgr. AB besitzen keine Antikörper. Menschen mit 0 sind ideale Spender, Menschen mit AB ideale Empfänger. Person mit Blutgr. A (Blutgr. AB) benötigt Spenderblut. Eine Person ist zur Blutspende bereit. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann sie helfen?

Hier brauch ich  eure Hilfe. Kann man so etwas kompliziertes mit einfachen Mitteln eventuell Baumdiagramm lösen?

Danke.

Answer 1

1)

Da die Menge der Menschen mit Blutgruppe A und die Menge der Menschen mit Blutgruppe B disjunkt sind, kann man die Einzelwahrscheinlichkeiten einfach addieren, also:

P ("A oder B") = P ( A ) + P ( B ) = 42,5 % + 14,5 % = 57 %

2a)

Wer Blutgruppe A hat, kann Spenderblut von jedermann, außer von jemandem mit Blutgruppe B empfangen. Die Wahrscheinlichkeit, dass der zufällige Spender  helfen kann, ist also gleich der Wahrscheinlichkeit, dass er nicht Blutgruppe B hat. Diese Wahrscheinlichkeit beträgt:

P("Spender hat nicht B") = 1 - P ("Spender hat B") = 1 - 0,145  = 0,855 = 85,5 %

2b)

Wer Blutgruppe AB hat, kann Spenderblut von jedermann empfangen. Die Wahrscheinlichkeit, dass der zufällige Spender helfen kann, beträgt also 100 %.

Comments

So erklärt versteh sogar ich die Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Vielen lieben Dank. ;-)