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Ich möchte wissen, wie man die gemeinsamen Faktoren heraushebt, falls das überhaupt möglich ist.

Das sind die Beispiele:

a) \( \frac{5}{x^{2}-9}-\frac{3}{x^{2}-6 x+9}=0 \)

b) \( \frac{4 x-9}{x^{2}+5 x}=\frac{3}{x+5} \)

c) \( \frac{3}{x^{2}-3 x}+\frac{1}{x}=\frac{2}{x-3} \)

d) \( \frac{x^{2}+2}{x^{2}-16}=\frac{2}{x-4}+\frac{x}{x+4} \)

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Hi,

um die Hauptnenner zu bestimmen, bestimme die Faktoren, die in den einzelnen Nenner versteckt sind.

Binomische Formeln erleichtern hier das Leben


a) x^2-9 = (x-3)(x+3)

x^2-6x+9 = (x-3)^2


HN: (x-3)(x-3)(x+3)

b) x^2+5x = x(x+5)

x+5


HN: x(x+5)

c) x^2-3x = x(x-3)

x

x-3


HN: x(x-3)

d) x^2-16 = (x-4)(x+4)

x-4

x+4


HN: (x-4)(x+4)


Grüße

Avatar von 140 k 🚀
Also der Hauptnenner ist der gemeinsame Faktor, sozusagen?

Ist das "kleinste gemeinsame Vielfache".

Du solltest dazu unbedingt mal hier reinschauen:

https://www.matheretter.de/wiki/kgv

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