Schnittwinkel zwischen Ellipse und Hyperbel berechnen

Question

ich habe zu hause eine Hausaufgabe gemacht und bin mir nicht sicher ob diese Antwort stimmt:

Wie groß ist der Schnittwinkel zwischen der ell.: 9x^2 + 25y^2 =225 und der hyp.: 4x^2 - 12y^2 = 48

bei mir kommt 90° raus aber bei meinem Computerprogramm zum Graphen zeichnen kommt etwa 100° raus, ich weiß aber nicht wie ichs anders rechnen könnte

Answer 1

9·x^2 + 25·y^2 = 225
y = 3·√(25 - x^2)/5

4·x^2 - 12·y^2 = 48
y = √3·√(x^2 - 12)/3

Schnittpunkt

3·√(25 - x^2)/5 = √3·√(x^2 - 12)/3
x = 5·√3/2

Ableitungen

y'(5·√3/2) = - 3·x/(5·√(25 - x^2)) = - 3·√3/5
y'(5·√3/2) = √3·x/(3·√(x^2 - 12)) = 5·√3/9

α = arctan(- 3·√3/5) - arctan(5·√3/9) = -90

Skizze

Sowohl das Bild als auch die Rechnung sprechen für einen Winkel von 90 Grad.