Question

Polynom 4. Grades mit x1 = -2 x2=3-i x3 =3  Nullstellen & durch den punkt -2|416


ich weiß die exakten zahlen nicht mehr aber (x-(-2)(x-(3-i)(x-3)(x-(3+i) wären die Linearfaktor form. und wie kann diese durch den punkt -2 |416 gehen ??

Answer 1

Hi,

das funktioniert wie folgt:

Mit x₂ weiß man auch sofort eine weitere Nullstelle, nämlich die komplex konjugierte.

Wir haben also noch eine weitere Nullstelle 3+i, wie Du das schon selbst gesehen hast.

Damit ergibt sich insgesamt:

 

y = a(x+2)(x-(3-i))(x-(3+i))(x-3)

Nun P einsetzen:

-2 = a*(416+2)(416-(3-i))(416-(3+i))(416-3)

 

Da kommt bei mir ein etwas arg kleiner Wert raus: -1/14.723.090.690.

 

Vielleicht rechnest Du nochmals nach, das Prinzip aber sollte passen :).

 

Grüße