Parabel Textaufgabe Klassenarbeit Funktionen. Stahlseil zwischen Brückenpfeilern.

Question

Eine Hängebrücke hat  Stahlseile die 80 Meter hoch über der Stasse an den Brückenpfeilern befestigt ist.

Der Verlauf des Stahlseils zwischen den Brückenpfeilern kann annähernd durch eine Parabel beschrieben werden:

a)Wie hoch hängt das Stahlseil zwischen den Brückenpfeilern an seiner tiefsten Stelle über der Fahrbahn?

b)Wie viele Meter beträgt der Abstand a der beiden Brückenpfeiler?

c)Der Punkt P₂  hat die Koordinaten P₂ (200/80). Notiere die Koordinaten von P₁

d)Eine der folgenden Funktionsgleichungen gehört zu der Parabel, die den Verlauf des Stahlseils beschreibt.

(A)    y=-0,001875 x²+5       (B)   y=0,001875 x²+5       (C)  y=0,001875 x²-5

d1) Notiere den Lösungsbuchstaben

d2) Erkläre warum die beiden anderen Funktionsgleichungen die Parabel nicht beschreiben.

e) Berechne die Länge der Strecke von P₂ nach P₃

Answer 1

a)Wie hoch hängt das Stahlseil zwischen den Brückenpfeilern an seiner tiefsten Stelle über der Fahrbahn?

Ablesen: 5 m

 

b)Wie viele Meter beträgt der Abstand a der beiden Brückenpfeiler?

Ablesen: 400 m

 

c)Der Punkt P₂  hat die Koordinaten P₂ (200/80). Notiere die Koordinaten von P₁

P1(-200 | 80)

 

d)Eine der folgenden Funktionsgleichungen gehört zu der Parabel, die den Verlauf des Stahlseils beschreibt.

(A)    y=-0,001875 x²+5       (B)   y=0,001875 x²+5       (C)  y=0,001875 x²-5

d1) Notiere den Lösungsbuchstaben

(B)

d2) Erkläre warum die beiden anderen Funktionsgleichungen die Parabel nicht beschreiben.

A ist eine nach unten geöffnete Parabel und C hat den Scheitelpunkt bei S(0|-5)

 

e) Berechne die Länge der Strecke von P₂ nach P₃

Satz des Pythagoras

d = Wurzel(100^2 + 80^2) = 128,06 m