Kurvendiskussion: Grobe Annäherung über zwei Dreiecke?

Question

Die Aufsprungschanze kann durch die Funktionsgleichung f(x)=-0,0000125x^3+0,00375x^2 beschrieben werden.

a) Wie groß ist der Höhenunterschied zwischen dem tiefsten Punkt des Auslaufhügels und dem Schanzentisch, wenn dieser sich auf dem Gipfel des Hügels liegt.

(Berechnung von Hoch/Tiefpunkt habe ich gemacht) TP (0/0) HP (200/50)

b) Bestimmen Sie den kritischen Punkt der Schanze. ( WP)

habe ich ebenfalls ausgerechnet: WP (100/25)

c) Wie groß ist die horizontale Entfernung des kritischen Punktes vom Schanzentisch?

damit ist doch die Differenz auf der x- Achse gemeint oder?
das wären dann 100.

d) mit welcher ungefähren Weite hat ein Springer den kritischen Punkt erreicht? Berechnen Sie dies durch eine grobe Annäherung über zwei Dreiecke?

dabei habe ich keine Ahnung wie ich das angehen soll?

kann mir jemand bei der Lösung dieser Aufgabe helfen?

mfg.

Answer 1

Du sollst hier die Bogenlänge im Intervall [100, 200] durch Näherung bestimmen.

f(x) = - 0.0000125·x^3 + 0.00375·x^2

f(100) = 25
f(150) = 42.1875
f(200) = 50

s = √(50^2 + (42.1875 - 25)^2) + √(50^2 + (50 - 42.1875)^2) = 103.48 m