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Stimmt das hier: (n)! = n(n-1)! 

?

 

Damit wäre dann der Konvergenzradius von 

mit der Formel: ( a/ an+1 )  ja (n-1)! / (n)! = (n-1)! / n(n-1)!  = 1/n 

 

lim n->oo = 0 

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2 Antworten

+1 Punkt

Die Aussage

n ! = ( n - 1 ) !

ist wahr für n > 0, denn die rekursive Definition der Fakultätsfunktion lautet:

Für alle n ∈ N0 ist:

n !

= 1 falls n = 0

= n ( n - 1 ) ! sonst

Und damit ist auch deine Berechnung des Konvergenzradius der genannten Reihe korrekt

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n! = n(n-1)!

ist definitiv richtig.

Und die Summe sollte für x≠0 auch nicht konvergieren.
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