Stammfunktionen berechnen e-Funktion

Question

Wie berechne ich die Stammkunden einer e-Funktion? Beispiel: f (x)= 5- 0,5 e ^2x

Answer 1

Hi,

als erstes kannst Du das ganze Summandenweise betrachten. Zudem solltest Du wissen, dass für die Stammfunktion der e-Funktion die Stammfunktion selbst sie selbst bleibt. Als Vorfaktor in den Nenner kommt aber deren Ableitung. Also:


f(x) = 5 - 0,5e^{2x}

F(x) = 5x - 0,5*1/2*e^{2x} + c = 5x - 0,25*e^{2x} + c


wobei c eine Konstante ist.


Grüße