Wahrscheinlichkeitsaufgabe! Brauche Rechenweg bitte

Question

Eine Frage zu einer Aufgabe:


Aus einer Gruppe von 20 Personen werden beim Grenzübertritt vier vom Zoll kontrolliert. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter den kontrollierten Personen
a)  die beiden Schmuggler der Gruppe kontrolliert werden,
b)  einer der beiden Schmuggler kontrolliert wird,
c)  keiner der beiden Schmuggler kontrolliert wird?

Die Lösung kenne ich, aber wäre jemand so lieb und schreibt mir einmal den Rechenweg?

, lg!

Answer 1

hier arbeitet man mit der hypergeometrischen Verteilung:


a)

(2 über 2) * (18 über 2) / (20 über 4) = (2!/0!/2!*18!/2!/16!) / (20!/4!/16!) = 153 / 4845 ≈ 3,16%


b)

analog

(2 über 1) * (18 über 3) / (20 über 4) = (2!/1!/1!*18!/3!/15!) / 4845 = 1632 / 4845 ≈ 33,68%


c)

analog

(2 über 0) * (18 über 4) / (20 über 4) = (2!/0!/2!*18!/4!/14!) / 4845 = 3060 / 4845 ≈ 63,16%


http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/hypergeometrische-verteilung.html

http://www.alewand.de/stattab/tabdiske.htm#hyp


Besten Gruß