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AB ist gemeinsame Hypotenuse aller 7 rechtwinkligen Dreiecke. Sämtliche Ecken liegen auf Gitterpunkten des Koordinaten Systems. Berechnen Sie die Winkel a1 bis a7.

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Muss man hier die Kästchen als LE nutzen ?

Rein analytisch komme ich auf kein Ergebnis.

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Mit den Winkeln a1 , ... , a7 sind vermutlich die Winkel

C1AB , ... , C7AB gemeint. 

Nun, dann musst du

1) die Länge der | AB | de Hypotenuse AB bestimmen,

2) jeweils die Länge | BCi | der jeweiligen Strecke BCi bestimmen und dann

3) jeden Winkel ai so berechnen:

ai = arcsin ( | BCi | / | AB | )

 

Für i = 1 führe ich das mal vor:

Die Länge der Hypotenuse ist für alle Aufgaben gleich, sie braucht also nur einmal berechnet zu werden.
Es ist: (abzählen):

| AB | = √ ( 16 2 + 2 2 ) = √ 260

Für die Länge | BC1 |  gilt:

| BC1 | = √ ( 1 2 + 3 2 ) = √ 10

Somit gilt für den Winkel a1 = C1AB :

ai = arcsin ( √ 10 / √ 260 ) ≈ 11,31°

Avatar von 32 k
ah ja, doch Kästchen zählen .-)

Ja, sicher, wie sonst ?

Ist aber durchaus üblich bei solchen Aufgaben. Auch der Hinweis der Aufgabenstellung:

Sämtliche Ecken liegen auf Gitterpunkten des Koordinaten Systems.

deutet darauf hin, dass so vorgegangen werden soll.

ja, das ist richtig

ich habe mir nur auf vielen Papierseiten analytisch den Wolf gerechnet, um zu merken, dass man ohne Kenntnis der Gitterpunkte nichts herausbekommt .-)
Tut mir echt Leid für dich ... *G*
Macht nichts, so bleibt man wenigstens mental fit .-)
Genau! Immer positiv denken!

Aber nicht zu weit ... : -)

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