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Eine Feuerwehrleiter mit einer Länge von 45 m soll bis auf das Dach eines Hochhauses 31 m reichen. Welchen Abstand muss die Leiter unten vom Haus haben, damit die Leiter genau am Dach endet?

Ich verzweifle, denn ich schreibe morgen eine Klausur.

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2 Antworten

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Mach dir eine Skizze, dann siehst du, dass die Leiter die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist, dessen eine Kathete die Hauswand ist.

Die Aufgabe verlangt nun die Berechnung der Länge x der zweiten Kathete.

Nach dem Satz des Pythagoras gilt:

45 2 = 31 2 + x 2

Auflösen nach x:

<=> x 2 = 45 2 - 31 2

<=> x = ± √ ( 45 2 - 31 2 )

Da es sich hier um eine Länge handelt, ist nur der positve Wurzelwert von Interesse, also:

x = √ ( 45 2 - 31 2 ) = √ 1064 ≈ 32,62 m

Der Abstand der Leiter von der Hauswand muss also am Boden etwa 32,62 Meter betragen.

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nutze den Pythagoras :)

312+b2=452

961+b2=2025  |-961

b2=1064 |√

b≈ 32.61

 

Skizze:

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